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Zur Einschließung der Eigenwerte vollstetiger positiver Operatoren in separablen Hilbert-Räumen

Research paper by H. Dirschmid

Indexed on: 01 Mar '70Published on: 01 Mar '70Published in: Computing



Abstract

Im ersten Teil dieser Arbeit soll ein Verfahren angegeben werden, das es gestattet, den ersten Eigenwert eines positiven, vollstetigen Operators in einem separablenHilbert-Raum einzuschließen. Das mit Hilfe der Orthogonalinvarianten konstruierte Einschließungsintervall bedarf keinerlei willkürlicher Anfangselemente, benötigt aber die Kenntnis der Vielfachheit des ersten Eigenwertes. Zur numerischen Berechnung der Vielfachheit wird ein Verfahren vorgeschlagen, das die Kenntnis einer Abschätzung des Quotienten aus dem ersten und zweiten Eigenwert voraussetzt.Die Einschließung der höheren Eigenwerte wird im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit behandelt.