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Zum Einfluß der Porengeometrie auf den Druckverlust bei der Durchströmung von Porensystemen

Research paper by P. Franzen

Indexed on: 01 May '79Published on: 01 May '79Published in: Rheologica Acta



Abstract

Es wird das Strömungsverhalten newtonscher und nicht-newtonscher Fluide in Kanälen mit variierendem Querschnitt untersucht, deren Konturen aus einer analytischen Betrachtung geordneter Kugelpackungen hergeleitet werden. Die untersuchten Kanäle sind den zugeordneten Kugelpackungen insofern ähnlich, als sich deren kreisförmige Strömungsquerschnitte in Fließrichtung in der gleichen Weise ändern wie die Porenquerschnitte entsprechender Packungstypen.Auf der Suche nach geeigneten Kennzahlen zur Beschreibung des Strömungsproblems für newtonsche Fluide werden verschiedene Darstellungsarten der Widerstandskennlinienψ = f(Re) diskutiert. Hierbei zeigen die Modellkanäle im Bereich der schleichenden und der turbulenten Strömung das gleiche Widerstandsverhalten wie die entsprechenden Packungsarten, wenn die Kennzahlenψ undRe analog mit dem hydraulischen Durchmesser und der nachDupuit definierten mittleren Kanalgeschwindigkeit gebildet werden. Während sich bei der Durchströmung von Kugelpackungen der Übergang von der schleichenden zur turbulenten Strömung allmählich vollzieht, ist jedoch bei der untersuchten Kanalströmung ein charakteristisches Übergangsverhalten festzustellen.Mit Hilfe einer geeignet definierten Durchmesserkenngröße, die sich theoretisch aus der Kanalgeometrie berechnen läßt und einer von diesem Durchmesserparameter abhängig gewählten Kanalgeschwindigkeit kann das Widerstandsverhalten aller Kanäle für newtonsche und nicht-newtonsche Fluide im Bereich der schleichenden Strömung durch die bekannte Hagen-Poiseuille-Gleichung beschrieben werden. Zur Bestimmung der scherabhängigen Viskosität nicht-newtonscher Fluide wird ein modifiziertes vonChmiel undSchlümmer vorgeschlagenes Berechnungsverfahren herangezogen, wobei die oben angeführten Geschwindigkeits- und Durchmesserparameter zur Definition einer charakteristischen SchergeschwindigkeitDrep verwendet werden.Darüber hinaus lassen sich die Widerstandskennlinien für newtonsche und wenig elastische nichtnewtonsche Fluide im BereichRe ≤ 30 undRe ≥ 1200 durch die Gleichungψ = 64/Re + Ct/Re0,1 beschreiben; hierbei hängt der FaktorCt, für den eine halbempirische Berechnungsgleichung angegeben wird, mit 0,39 ≤Ct ≤ 1,7 allein von der Kanalgeometrie ab. Demgegenüber zeigen Fluide mit ausgeprägten viskoelastischen Eigenschaften fürRe > 1 ein deutlich überhöhtes Druckverlustverhalten, das von der Lösungskonzentration und von der Kanalgeometrie beeinflußt wird. Gestützt auf die experimentellen Ergebnisse kann an Hand theoretischer Überlegungen gezeigt werden, daß bis zuRe ≈ 300 das auf viskoelastischen Phänomenen beruhende Widerstandsverhalten neben den genannten Kennzahlenψ undRe durch eine ÄhnlichkeitskennzahlDe = ΘflDrep charakterisiert werden kann, wobeiΘfl eine fluidspezifische Relaxationszeit bedeutet.