Quantcast

Self-duality and a Hall-insulator phase near the superconductor-to-insulator transition in indium-oxide films

Research paper by Nicholas P. Breznay, Myles A. Steiner, Steven Allan Kivelson, Aharon Kapitulnik

Indexed on: 29 Dec '15Published on: 28 Dec '15Published in: PNAS



Abstract

We combine measurements of the longitudinal (<mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>ρxx) and Hall (<mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>ρxy) resistivities of disordered 2D amorphous indium-oxide films to study the magnetic-field tuned superconductor-to-insulator transition (H-SIT) in the <mml:math><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>T→0 limit. At the critical field, <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>Hc, the full resistivity tensor is T independent with <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>h</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>ρxx(Hc)=h/4e2 and <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>ρxy(Hc)=0 within experimental uncertainty in all films (i.e., these appear to be “universal” values); this is strongly suggestive that there is a particle–vortex self-duality at <mml:math><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>H=Hc. The transition separates the (presumably) superconducting state at <mml:math><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>H<Hc from a “Hall-insulator” phase in which <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi mathvariant="normal">∞</mml:mi></mml:mrow></mml:math>ρxx→∞ as <mml:math><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>T→0 whereas <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>ρxy approaches a nonzero value smaller than its “classical value” <mml:math><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>H/nec; i.e., <mml:math><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo><</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>0<ρxy<H/nec. A still higher characteristic magnetic field, <mml:math><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mtext>*</mml:mtext></mml:msubsup><mml:mo>></mml:mo><mml:msub><mml:mi>H</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>Hc*>Hc, at which the Hall resistance is T independent and roughly equal to its classical value, <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≈</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>ρxy≈H/nec, marks an additional crossover to a high-field regime (probably to a Fermi insulator) in which <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>></mml:mo><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>ρxy>H/nec and possibly diverges as <mml:math><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>T→0. We also highlight a profound analogy between the H-SIT and quantum-Hall liquid-to-insulator transitions (QHIT).