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Schadenreservierung im Licht stochastischer Prozesse

Research paper by Dominik Völker

Indexed on: 05 Sep '07Published on: 05 Sep '07Published in: Blätter der DGVFM



Abstract

In dem hier vorliegenden Artikel wird versucht, die Schadenreserven der Sachversicherungen mit den Methoden und Modellen der Kapitalanlagen zu bearbeiten. Genauer werden die stochastischen Prozesse Anzahl der Auszahlungen und Auszahlungshöhe durch einen (inhomogenen) Poisson-Prozess bzw. eine geometrisch Brown’sche Bewegung modelliert. Die geleisteten Schadenzahlungen erhält man daraufhin durch Bildung des stochastischen Integrals. In einem ersten Schritt wird der bedingte Erwartungswert, d. h. der beste Schätzer, des Zahlungsprozesses hergeleitet und in einem zweiten Schritt durch beobachtbare Größen approximiert. Abschließend wird der mean-square-error des hergeleiteten Schätzverfahren sowie ein Schätzer für diese Größe angegeben.