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Punti inferiormente stazionari ed equazioni di evoluzione con vincoli unilaterali non convessi

Research paper by A. Marino, D. Scolozzi

Indexed on: 01 Dec '82Published on: 01 Dec '82Published in: Milan Journal of Mathematics



Abstract

Esponiamo alcune definizioni e gli enunciati di alcuni teoremi, studiati con altri autori, che ci sembrano utili per una teoria dei punti stazionari di una funzione e dell'equazione di evoluzione ad essa associata in ipotesi che escono, in certa misura, da quelle classiche di regolarità o di convessità.Nel delineare questo quadro abbiamo tenuto presente, soprattutto, i problemi con ostacolo non regolare.I risultati qui esposti riguardano una certa classe di funzioni semicontinue e si sono dimostrati adatti a risolvere il problema (richiamato nel § 4) dell'esi-stenza e molteplicità delle geodetiche con ostacolo e della relativa equazione di evoluzione.Un esempio di come si possa trattare con questi metodi un'equazione di evoluzione del tipo del calore è esposto nel § 3.Nel § 2 sono proposti alcuni problemi.