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On Szebehely's problem extended to holonomic systems With a given integral of motion

Research paper by Antonio Melis, Francesco Borghero

Indexed on: 01 Jun '86Published on: 01 Jun '86Published in: Meccanica



Abstract

Assegnata una famiglia di curve nello spazio Sn delle configurazioni di un sistema olonomo conservativo ad n gradi di libertà, si determinano le equazioni differenziali alle quali deve soddisfare il potenziale delle forze applicate affinchè il punto rappresentativo del sistema possa descrivere una qualunque delle traiettorie appartenenti alla data famiglia. Si scrive poil' espressione del potenziale supponendo che sia assegnato, oltre l'integrale dell'energia, un integrale primo del moto, lineare nelle velocità lagrangiane. Infine si ricavano le condizioni di compatibilità fra la costante dell'energia E, il parametro α che interviene nell'integrale primo e le n-1 costanti geometriche c1, c2, c2,⋯, cn−1 che caratterizzano la famiglia di curve. Si conclude con due semplici esempi che illustrano quanto esposto.