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Numerical methods for simulation of large systems

Research paper by David L. Hetrick

Indexed on: 01 Dec '82Published on: 01 Dec '82Published in: Milan Journal of Mathematics



Abstract

Nel risolvere problemi ai valori iniziali di grosse dimensioni, fra cui quelli che nascono dall'approssimazione di sistemi di equazioni a derivate parziali, si possono incontrare difficoltà se si usano metodi numerici convenzionali a causa della «stiffness» (vasti intervalli di autovalori del sistema lineare associato). In un sistema non lineare, gli autovalori possono cambiare considerevolmente nel corso della soluzione e un sistema che inizialmente si comporta bene può divenire «stiff», producendo aumento di costo del tempo di calcolo o inaccuratezza. Il lavoro contiene una discussione di varie definizioni della «stiffness» e diversi metodi per superarla, incluso un nuovo metodo d'identificazione e partizione di un sistema a due scale temporali in sottosistemi veloci e lenti. Sono anche incluse alcune esperienze che usano il linguaggio di simulazione DARE per sistemi continui fino a 200 equazioni differenziali ordinarie accoppiate.