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Les formules d'erlang et leur calcul pratique

Research paper by Émile Vaulot

Indexed on: 01 Oct '51Published on: 01 Oct '51Published in: Annals of Telecommunications



Abstract

L'auteur s'attache à calculer le dénominateur de la formule d'Erlang mise sous la forme\({{P_E {\text{ = }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{x!}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{P_E {\text{ = }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{x!}}} {\left( {e^{{\text{ - }}y} {\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{y}{1}{\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{2!}}{\text{ + }}...{\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{x!}}} \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left( {e^{{\text{ - }}y} {\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{y}{1}{\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{2!}}{\text{ + }}...{\text{ + }}e^{{\text{ - }}y} {\text{ }}\frac{{y^x }}{{x!}}} \right)}}\) dans le cas où il n'y a pas délai d'attente. Il met ce dénominateur sous forme d'intégrale définie et donne plusieurs méthodes permettant d'en calculer d'en calculer des valeurs très approchées. Il applique les formules trouvées à de nombreux exemples numériques.