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Gleichungen in halbgeordneten Räumen

Research paper by R. Krawczyk

Indexed on: 26 Nov '13Published on: 26 Nov '13Published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg



Abstract

Im ersten Teil dieser Arbeit wird eine OperatorgleichungTx=Θ* in eine Operatorgleichungx=Sx transformiert. Darauf werden Fixpunktsätze angewendet und Fehlerabschätzungen für eine Lösung durch-geführt. Das allgemeine Iterationsverfahren entspricht bei variablemS dem Newtonschen Verfahren in normierten Räumen, ohne daß eine Norm benötigt wird. Anstelle der Fréchet-Ableitung des OperatorsT tritt eine allgemeine Lipschitzbedingung mit linearen Operatoren. Im zweiten Teil werden die abstrakten Sätze des ersten Teils auf einfache Beispiele: Gleichungen, nichtlineare Gleichungssysteme, algebraische Eigenwertprobleme angewendet.